it.ssc.pl.milp.Appunti.txt Maven / Gradle / Ivy

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This is a JSR331 interface for SSC (Software for the Calculation of the Simplex) is a java library for solving linear programming problems v. 3.0.1. SSC was designed and developed by Stefano Scarioli.
The newest version!
http://plato.la.asu.edu/bench.html
http://lpsolve.sourceforge.net/5.1/formulate.htm


Versione 2.0.0r6, implementato pivoting parallelo. Tolta la table_exended. Sostituita integralmente con TBEX 
Versione 2.1.0r1, come versione precedente , per pubblicazione
Versione 2.1.0r2, (introdotto controlli su TBEX_i[in]!=0.0  dentro il metodo pivoting), 
                   introdotto pivoting parallelo parte inglese. 
                   Deprecato Costruttore Constraint(double[],type,Double)
                   
Versione 2.1.0r3,  Salvataggio della matrice A su disco.  Aperte sessioni interne ( Sempre) 
Versione 2.1.0r4,  Ottimizzazione metodo loggerAccurancy. Introdotti metodi final. 
Versione 2.1.0r5,  B&B parallelo. 
Versione 2.1.0r6,  Aggiunta seconda versione LP parallelo (versione b). 
Versione 2.1.0r7,  Tolto clone sulla fo.clone (), spostata la creazione della matrice A per ultima
                   in modo da cancellare gli internal costraint.
                   Commentato 
Versione 2.1.0r8, Serializzazione plproblem, sostituita deletecolunmAux con versione 2. 
                  Introdotta la clearColumnAux a posto della delete 
                  (in questa o nella versione successiva, non ricordo) 

Versione 2.1.0r9, Utilizzo la stessa matrice TBEX per fase 1 e fase 2. MEtto NaN le colonne 
                  relative alle variabili ausiliarie. 

Versione 2.1.1r0, Migliorare il formato a disequazioni
Versione 3.0.0r0, Passato dal null a NaN
Versione 3.0.0r1, continuo sviluppo formato a disequazioni
Versione 3.0.0r2,  sviluppo formato a disequazioni con lettura da file. OK

Versione 3.0.0r4 Ottimizzo milp :
				  Tolto clone.Ai=(double[])Ai.clone(); dal clone() degli internarCostraint
				  
Versione 3.0.0r5 Introdotta la soluzione Ammissibile FEASIBLE

Versione 3.0.0r6, introdotto fix per baco stackException. Rimesso clone. 

Versione 3.0.1r1, Tolto la parte della tolleranza strana.  
                  
Versione 3.0.1r2, Inseriti i ConsType nuovi (OPTIMAL,FEASIBLE,ETC).                    


Cose da fare : 1) Inserire metodo per recuperare errori 
               2) Idea tolleranza strana da non buttare, e l'altra che considera come upper il valore rilassato. 
               3) Inserire metodi per settare tutte le variabili int o bin (formato matriciale) 
              
               ATTENZIONE A QUELLO LETTO : sSE SI HA UNA SOLUZIONE AMMISSIBILE PER PADRE, 
               Se abbiamo risolto il rilassamento del nodo padre con il metodo del simplesso,
abbiamo a disposizione una soluzione ottima di base per il nodo padre. Tramite una
variante del metodo del simplesso chiamata "metodo del simplesso duale", si puO ottenere
in modo molto efficiente la soluzione ottima di un problema a cui E' stato aggiunto un
vincolo, a partire dalla soluzione ottima prima dell'aggiunta del vincolo stesso. Questo
E' uno dei fattori implementativi che accelera l'esplorazione dei vari nodi dell'albero di
Branch-and-Bound
               

(mix integer )
https://optimization.mccormick.northwestern.edu/index.php/Mixed-integer_cuts




a) Trovare piu soluzioni e memorizzarle
a) verificare effettivo funzionamento di deleteRowAux
0) SOS Special order set - > (lpsolver)
1) E' possibile implementare CUDA ? 
3) Fare in modo da mettere sul log le caratteristicge del problema : n. Variabli, n. vincoli, target , N. variabili intere
   N. Variabili semicontinue. 
4) Fare in modo di poter salvare un problema in diversi formati. 
5) Leggere da diversi formati (MPS)

10) C'e qualche controllo sulle variabili per vedere che non siano negative ??? (Fine fase 2 prima della traslazione sull'originale)

11) Simplesso rivisto : Un ulteriore vantaggio proviene dalla riduzione degli errori di arrotondamento cumulativi che sono 
    evitati calcolando cj -zj dai dati originali con aj aggiornato direttamente (ROGA.pdf).
    
12) Eliminare aree di work piu' vecchie di n giorni.     




Gestione della soluzione Duale 

Partendo dalla matrice iniziale, la matrice standard differisce per i seguenti motivi :
a) la presenza di variabili con Lower bound determina una traslazione della variabile costruendo una nuova 
   variabile data da X' = x - lower. Cio determina un ricalcolo dei coefficienti B ai quali viane aggiuta la quantita 
   lower. Inoltre se le variabili sono libere (lower = -inf ), si intruducono due nuove variabili X' - X''  per simulare
   la variabile libera. Per questo motivo il numero delle variabili presenti nella matrice originale, e il numero 
   di variabili presenti nella tabella standardizzata possono differire. Come possono differire i valori bi. 
   Occorre trovare un metodo per risalire alla soluzione duale riconducibile al problema iniziale. Si puo ? 
   Occorre inoltre anche ricordare che alla fine dalla fase 1, alcune righe potrebbero essere eliminate in quanto 
   ridondanti.  
   
   Primale                      Duale 
   
   Max							Min
   Vincoli 	<=					Variabili
   Variabili					Vincoli  >=
   termini noti					Costo
   Costo 						Termini Noti
   Xi libera					vincolo =
   Vincolo = 					Ui libera
   Lower resettato ? 			??????
   
   
   

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C
[email protected]




D
[email protected]



G
[email protected]


L
[email protected]
[email protected]


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Aprile-Giugno 2000, segue presso il Dipartimento di Informatica e Sistemistica ?Antonio
Ruberti? dell?Universit`a di Roma ?La Sapienza?, il corso di Ottimizzazione
Continua comprendente i seguenti insegnamenti: Condizioni di Ottimalita (Prof.
Stefano Lucidi), Metodi di Ottimizzazione non Vincolata (Dr. Massimo Roma),
Metodi per Problemi ai Minimi Quadrati (Ing. Marco Sciandrone), Metodi di Ottimizzazione
Vincolata (Prof. Gianni Di Pillo), Ottimizzazione Globale (Ing. Laura
Palagi).

Michele Conforti
Universita di Padova, Italy
e-mail: [email protected]

Giacomo Zambelli
Universita' di Padova, Italy
e-mail: [email protected]


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Version 3.0 of SSC is available.  
The java library for solving linear programming problems, simple and easy to incorporate into other software ......

http://www.ssclab.org/

regards !


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BRANCH & CUT DUALE
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In che modo implementare sul Branch &Bound il simplesso duale per ottimizzare la procedura ? 
Ricordarsi che sono presenti le variabili semicontinue. 

Se tutte le variabili sono intere e' possibile applicare il metodo dei tagli di Gomory.