com.kaka.util.MathUtils Maven / Gradle / Ivy
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package com.kaka.util;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.SecureRandom;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Random;
import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
import java.util.function.Consumer;
/**
* 数学计算工具类
*
* @author zkpursuit
*/
public final class MathUtils {
/**
* {@link ThreadLocalRandom}生成的随机对象
*/
public static final Random random = ThreadLocalRandom.current();
/**
* 弧度系数，用于角度转弧度
*/
public static final double degreesToRadians = Math.PI / 180d;
/**
* 弧度转角度的系数
*/
public static final double radiansToDegrees = 180d / Math.PI;
/**
* 获取{@link ThreadLocalRandom}
*
* @return {@link ThreadLocalRandom}
*/
public static Random getRandom() {
return ThreadLocalRandom.current();
}
/**
* 获取高强度随机数生成器，云服务器或docker中可能报错
*
* @return 高强度随机数生成器
*/
public static Random getSecureRandom() {
SecureRandom sr;
try {
sr = SecureRandom.getInstanceStrong();
} catch (NoSuchAlgorithmException e) {
sr = new SecureRandom();
}
return sr;
}
static public int random(int bound) {
return getRandom().nextInt(bound);
}
static public long random(long bound) {
return getRandom().nextLong(bound);
}
/**
* 返回一个[start, end]之间的随机数
*
* @param random 随机发生器，可为null
* @param start 闭区间起始范围值
* @param end 闭区间结束范围值
* @return 随机数
*/
static public int random(Random random, int start, int end) {
if (random == null) {
//return (int) (Math.random() * (end - start + 1)) + start;
//return start + getRandom().nextInt(end - start + 1);
return getRandom().nextInt(start, end + 1);
}
return random.nextInt(start, end + 1);
}
/**
* 返回一个[start, end]之间的随机数
*
* @param start 闭区间起始范围值
* @param end 闭区间结束范围值
* @return 随机数
*/
static public int random(int start, int end) {
return MathUtils.random(null, start, end);
}
/**
* 返回一个[start, end]之间的随机数
*
* @param random 随机发生器，可为null
* @param start 闭区间起始范围值
* @param end 闭区间结束范围值
* @return 随机数
*/
static public long random(Random random, long start, long end) {
if (random == null) {
//return (long) (Math.random() * (end - start + 1)) + start;
return getRandom().nextLong(start, end + 1);
}
return random.nextLong(start, end + 1);
}
/**
* 返回一个[start, end]之间的随机数
*
* @param start 闭区间起始范围值
* @param end 闭区间结束范围值
* @return 随机数
*/
static public long random(long start, long end) {
return MathUtils.random(null, start, end);
}
/**
* 返回一个[start, end)之间的随机数
*
* @param random 随机发生器，可为null
* @param start 区间起始范围值
* @param end 区间结束范围值
* @return 随机数
*/
static public float random(Random random, float start, float end) {
if (random == null) {
//return (float) (Math.random() * (end - start + 1)) + start;
return getRandom().nextFloat(start, end);
}
return random.nextFloat(start, end);
}
/**
* 返回一个[start, end)之间的随机数
*
* @param start 区间起始范围值（包括）
* @param end 区间结束范围值（不包括）
* @return 随机数
*/
static public float random(float start, float end) {
return MathUtils.random(null, start, end);
}
/**
* 返回一个[start, end)之间的随机数
*
* @param random 随机发生器，可为null
* @param start 区间起始范围值
* @param end 区间结束范围值
* @return 随机数
*/
static public double random(Random random, double start, double end) {
if (random == null) {
//return (Math.random() * (end - start + 1)) + start;
return getRandom().nextDouble(start, end);
}
//return start + random.nextFloat() * (end - start);
return random.nextDouble(start, end);
}
/**
* 返回一个[start, end)之间的随机数
*
* @param start 区间起始范围值（包括）
* @param end 区间结束范围值（不包括）
* @return 随机数
*/
static public double random(double start, double end) {
return MathUtils.random(null, start, end);
}
/**
* 概率命中
*
* @param rate 概率值（大于0)
* @param total 总值
* @return true命中
*/
public static boolean isHitProbability(Random random, float rate, float total) {
return rate >= total || random(random, 0, total) <= rate;
}
/**
* 概率命中
*
* @param rate 概率值（大于0)
* @param total 总值
* @return true命中
*/
public static boolean isHitProbability(float rate, float total) {
return MathUtils.isHitProbability(null, rate, total);
}
/**
* 概率命中算法
*
* @param random 随机数发生器
* @param rates 各种概率值
* @return 命中的索引位置
*/
public static int hitProbability(Random random, int[] rates) {
double totals = 0;
for (int rate : rates) {
totals += rate;
}
//取[1, totals)区间中的一个随机数
double randomPoint = random(random, 1d, totals);
for (int i = 0; i < rates.length; i++) {
if (randomPoint < rates[i]) {
return i;
}
randomPoint -= rates[i];
}
return rates.length - 1;
}
/**
* 概率命中算法
*
* @param rates 各种概率值
* @return 命中的索引位置
*/
public static int hitProbability(int[] rates) {
return MathUtils.hitProbability(null, rates);
}
/**
* 概率命中算法
*
* @param random 随机数发生器
* @param rates 各种概率值
* @return 命中的索引位置
*/
public static int hitProbability(Random random, double[] rates) {
double totals = 0d;
for (double rate : rates) {
totals += rate;
}
//取[0, totals)之间的随机数
double randomPoint = random(random, totals <= 1 ? 0 : 1d, totals);
for (int i = 0; i < rates.length; i++) {
if (randomPoint < rates[i]) {
return i;
}
randomPoint -= rates[i];
}
return rates.length - 1;
}
/**
* 概率命中算法
*
* @param rates 各种概率值
* @return 命中的索引位置
*/
public static int hitProbability(double[] rates) {
return MathUtils.hitProbability(null, rates);
}
/**
* 获取比value值大的2次幂数
*
* @param value 基数
* @return 比value值大的2次幂数
*/
public static int nextPowerOfTwo(int value) {
if (value == 0) {
return 1;
}
value--;
value |= value >> 1;
value |= value >> 2;
value |= value >> 4;
value |= value >> 8;
value |= value >> 16;
return value + 1;
}
/**
* 判断一个数是否为2的次幂数
*
* @param value 待判断的数
* @return true表示此数为2的次幂数
*/
public static boolean isPowerOfTwo(int value) {
return value != 0 && (value & value - 1) == 0;
}
/**
* 获取两矩形相交的矩形
*
* @param r1 矩形范围
* @param r2 矩形范围
* @return 相交的矩形
*/
public static Rect getOverlapsRect(Rect r1, Rect r2) {
if (!r1.overlaps(r2)) {
return null;
}
Rect rect = new Rect();
rect.x = Math.max(r1.x, r2.x);
rect.y = Math.max(r1.y, r2.y);
rect.width = (Math.min((r1.x + r1.width), (r2.x + r2.width))) - rect.x;
rect.height = (Math.min((r1.y + r1.height), (r2.y + r2.height))) - rect.y;
if (rect.width < 0 || rect.height < 0) {
rect.width = 0;
rect.height = 0;
}
return rect;
}
/**
* 圆周上等分点
*
* @param circleCenterX 圆心X坐标
* @param circleCenterY 圆心Y坐标
* @param radius 半径
* @param num 等分点数量
* @param deviationAngle 起始角度，偏移角度,影响起始坐标，360/等分数量/4为正位置
* @return 等分点数组集合
*/
public static float[][] equalCircle(int circleCenterX, int circleCenterY, int radius, int num, float deviationAngle) {
float f1 = 360f / num;
float f2 = f1 + deviationAngle;
float[][] array = new float[num][];
for (int i = 0; i < num; i++) {
double radian = degreesToRadians * f2;// 角度转弧度
double x = circleCenterX + radius * Math.cos(radian);
double y = circleCenterY + radius * Math.sin(radian);
f2 += f1;
array[i] = new float[]{(float) x, (float) y};
}
return array;
}
/**
*
* 判断线段是否与矩形相交
*
* 先看线段所在直线是否与矩形相交， 如果不相交则返回false， 如果相交，
* 则看线段的两个点是否在矩形的同一边（即两点的x(y)坐标都比矩形的小x(y)坐标小，或者大）, 若在同一边则返回false， 否则就是相交的情况。
*
*
* @param linePointX1 线段起始点x坐标
* @param linePointY1 线段起始点y坐标
* @param linePointX2 线段结束点x坐标
* @param linePointY2 线段结束点y坐标
* @param rectangleLeftTopX 矩形左上点x坐标
* @param rectangleLeftTopY 矩形左上点y坐标
* @param rectangleRightBottomX 矩形右下点x坐标
* @param rectangleRightBottomY 矩形右下点y坐标
* @return 是否相交，true相交
*/
public static boolean isLineIntersectRect(float linePointX1, float linePointY1,
float linePointX2, float linePointY2, float rectangleLeftTopX,
float rectangleLeftTopY, float rectangleRightBottomX,
float rectangleRightBottomY) {
float lineHeight = linePointY1 - linePointY2;
float lineWidth = linePointX2 - linePointX1;
// 计算叉乘
float c = linePointX1 * linePointY2 - linePointX2 * linePointY1;
if ((lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth * rectangleLeftTopY + c >= 0 && lineHeight
* rectangleRightBottomX + lineWidth * rectangleRightBottomY + c <= 0)
|| (lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth
* rectangleLeftTopY + c <= 0 && lineHeight
* rectangleRightBottomX + lineWidth
* rectangleRightBottomY + c >= 0)
|| (lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth
* rectangleRightBottomY + c >= 0 && lineHeight
* rectangleRightBottomX + lineWidth * rectangleLeftTopY
+ c <= 0)
|| (lineHeight * rectangleLeftTopX + lineWidth
* rectangleRightBottomY + c <= 0 && lineHeight
* rectangleRightBottomX + lineWidth * rectangleLeftTopY
+ c >= 0)) {
if (rectangleLeftTopX > rectangleRightBottomX) {
float temp = rectangleLeftTopX;
rectangleLeftTopX = rectangleRightBottomX;
rectangleRightBottomX = temp;
}
if (rectangleLeftTopY < rectangleRightBottomY) {
float temp = rectangleLeftTopY;
rectangleLeftTopY = rectangleRightBottomY;
rectangleRightBottomY = temp;
}
if ((linePointX1 < rectangleLeftTopX && linePointX2 < rectangleLeftTopX)
|| (linePointX1 > rectangleRightBottomX && linePointX2 > rectangleRightBottomX)
|| (linePointY1 > rectangleLeftTopY && linePointY2 > rectangleLeftTopY)
|| (linePointY1 < rectangleRightBottomY && linePointY2 < rectangleRightBottomY)) {
return false;
}
return true;
} else {
return false;
}
}
/**
* 判断平面两直线是否相交
*
* @param p1x 线段1端点X坐标
* @param p1y 线段1端点Y坐标
* @param p2x 线段1端点X坐标
* @param p2y 线段1端点Y坐标
* @param p3x 线段2端点X坐标
* @param p3y 线段2端点Y坐标
* @param p4x 线段2端点X坐标
* @param p4y 线段2端点Y坐标
* @return true相交
*/
public static boolean isLineSegmentCross(
float p1x, float p1y, float p2x, float p2y,
float p3x, float p3y, float p4x, float p4y) {
//每个线段的两点都在另一个线段的左右不同侧，则能断定线段相交
//公式对于向量(x1,y1)->(x2,y2),判断点(x3,y3)在向量的左边,右边,还是线上.
//p=x1(y3-y2)+x2(y1-y3)+x3(y2-y1). p<0 左侧, p=0 线上, p>0 右侧
int linep1 = (int) (p1x * (p3y - p2y) + p2x * (p1y - p3y) + p3x * (p2y - p1y));
int linep2 = (int) (p1x * (p4y - p2y) + p2x * (p1y - p4y) + p4x * (p2y - p1y));
if (((linep1 ^ linep2) >= 0) && !(linep1 == 0 && linep2 == 0)) {
//符号位异或为0:pSecond1和pSecond2在pFirst1->pFirst2同侧
return false;
}
linep1 = (int) (p3x * (p1y - p4y) + p4x * (p3y - p1y) + p1x * (p4y - p3y));
linep2 = (int) (p3x * (p2y - p4y) + p4x * (p3y - p2y) + p2x * (p4y - p3y));
//否则判为相交，符号位异或为0:pFirst1和pFirst2在pSecond1->pSecond2同侧
return !(((linep1 ^ linep2) >= 0) && !(linep1 == 0 && linep2 == 0));
}
/**
* 平面两线段交点坐标
*
* @param p1x 线段1端点X坐标
* @param p1y 线段1端点Y坐标
* @param p2x 线段1端点X坐标
* @param p2y 线段1端点Y坐标
* @param p3x 线段2端点X坐标
* @param p3y 线段2端点Y坐标
* @param p4x 线段2端点X坐标
* @param p4y 线段2端点Y坐标
* @return 平面两线交点(x, y)坐标
*/
public static float[] getCrossPoint(
float p1x, float p1y, float p2x, float p2y,
float p3x, float p3y, float p4x, float p4y) {
//必须相交求出的才是线段的交点，但是下面的程序段是通用的
if (!isLineSegmentCross(p1x, p1y, p2x, p2y, p3x, p3y, p4x, p4y)) {
return null;
}
//根据两点式化为标准式，进而求线性方程组
float[] crossPoint = new float[]{0f, 0f};
float tempLeft;
float tempRight;
//求x坐标
tempLeft = (p4x - p3x) * (p1y - p2y) - (p2x - p1x) * (p3y - p4y);
tempRight = (p1y - p3y) * (p2x - p1x) * (p4x - p3x) + p3x * (p4y - p3y) * (p2x - p1x) - p1x * (p2y - p1y) * (p4x - p3x);
crossPoint[0] = tempRight / tempLeft;
//求y坐标
tempLeft = (p1x - p2x) * (p4y - p3y) - (p2y - p1y) * (p3x - p4x);
tempRight = p2y * (p1x - p2x) * (p4y - p3y) + (p4x - p2x) * (p4y - p3y) * (p1y - p2y) - p4y * (p3x - p4x) * (p2y - p1y);
crossPoint[1] = tempRight / tempLeft;
return crossPoint;
}
/**
* 点线位置关系
*
* @param px 点X坐标
* @param py 点Y坐标
* @param linePotStartX 线段1端点X坐标
* @param linePotStartY 线段1端点Y坐标
* @param linePotEndX 线段1端点X坐标
* @param linePotEndY 线段1端点Y坐标
* @return -1: 点在线段左侧; 0: 点在线段上; 1: 点在线段右侧
*/
public static int pointLinePositionRelation(float px, float py, float linePotStartX, float linePotStartY, float linePotEndX, float linePotEndY) {
linePotStartX -= px;
linePotStartY -= py;
linePotEndX -= px;
linePotEndY -= py;
float nRet = linePotStartX * linePotEndY - linePotStartY * linePotEndX;
if (nRet == 0) {
return 0;
}
if (nRet > 0) {
return 1;
}
if (nRet < 0) {
return -1;
}
return 0;
}
private static void swap(int[] src, int a, int b) {
int m = src[a];
src[a] = src[b];
src[b] = m;
}
/**
* 数据排列算法
*
* @param src 原始数据
* @param k 一般为src的0号下标，即为0
* @param m 一般为src的最大下标，即为src.length - 1
* @param action 排列后的数据访问器
*/
private static void permutate(int[] src, int k, int m, Consumer action) {
int i;
if (k > m) {
int[] perm = new int[src.length];
for (i = 0; i <= m; i++) {
perm[i] = src[i];
}
action.accept(perm);
} else {
for (i = k; i <= m; i++) {
swap(src, k, i);
permutate(src, k + 1, m, action);
swap(src, k, i);
}
}
}
/**
* 数据排列算法
*
* @param src 原始数据
* @param action 排列后的数据访问器
*/
public static void permutate(int[] src, Consumer action) {
permutate(src, 0, src.length - 1, action);
}
/**
* 组合，递归实现
*
* @param src 数组对象
* @param begin 从源数组中的此索引处取得一个数据并存入result中
* @param number 组合数量
* @param result 一组组合数据
* @param resultIdx result中索引变更，即每组组合数据共用result对象，仅改变此索引
* @param action 一组组合数据的访问器
*/
private static void combine(int[] src, int begin, int number, int[] result, int resultIdx, Consumer action) {
if (number == 0) {
action.accept(result);
return;
}
if (begin == src.length) {
return;
}
result[resultIdx] = src[begin];
resultIdx++;
combine(src, begin + 1, number - 1, result, resultIdx, action);
resultIdx--;
combine(src, begin + 1, number, result, resultIdx, action);
}
/**
* 组合的递归实现，在src数组元素比较多的时候极易内存溢出，数据量少的情况比非递归实现快80%左右
* 小数据优于combinate1，弱于combinate2，大数据内存溢出
*
* @param src 数组对象
* @param num 最小数量的组合
* @param surplus_num 是否允许大于最小数量的组合
* @param action 组合访问器，每个组合共用一个int[]实例
*/
public static void combinate3(int[] src, int num, boolean surplus_num, Consumer action) {
if (!surplus_num) {
combine(src, 0, num, new int[num], 0, action);
return;
}
for (int n = num; n <= src.length; n++) {
combine(src, 0, n, new int[n], 0, action);
}
}
/**
* 组合位运算实现 ，abc共有（2^3）-1中可能 即001-111 ；
* 可以用0代表不存在，1代表存在 。001 即（a*0）(b*0)(c*1) 也就是c ,010为b 以此类推 111为abc
* 此方法求得的结果散漫，小数据优于combinate3，弱于combinate1，大数据最优
*
* @param src 数组对象
* @param num 最小数量的组合
* @param surplus_num 是否允许大于最小数量的组合
* @param action 组合访问器
*/
public static void combinate2(int[] src, int num, boolean surplus_num, Consumer action) {
final int len = src.length;
final int temp = 1 << len;
IntArray list = new IntArray(len);
// 共有temp-1种可能，即001~111
for (int i = 1; i < temp; i++) {
int t;
for (int j = 0; j < len; j++) {
// 与运算,把001~111这七个数与1，2，4即（001，010，100）与运算，若不为0 说明对应该位数存在
t = 1 << j;
if ((t & i) != 0) {
list.add(src[j]);
}
}
if (!surplus_num) {
if (list.size() == num) {
action.accept(list.toArray());
}
} else {
if (list.size >= num) {
action.accept(list.toArray());
}
}
list.clear();
}
}
/**
* 组合
* 模拟num层for循环
*
* @param src 数组对象
* @param num 组合的数量
* @param action 组合访问器
*/
private static void combinate(int[] src, int num, Consumer action) {
int[][] idx_max = new int[num][2]; //每层循环的循环变量和最大值
for (int i = 0; i < idx_max.length; i++) {
idx_max[i][0] = i; //初始索引
idx_max[i][1] = src.length - (num - i); //索引最大值
}
int lastLoop = num - 1; //最后一层循环
while (idx_max[0][0] <= idx_max[0][1]) {
int[] group = new int[num];
for (int i = 0; i < idx_max.length; i++) {
group[i] = src[idx_max[i][0]];//写入每层循环的值
}
action.accept(group);
idx_max[lastLoop][0]++;
if (idx_max[lastLoop][0] > idx_max[lastLoop][1]) {
int jinIdx = -1; //需要进1的索引位（需要执行的上层循环）
for (int j = lastLoop; j >= 0; j--) {
if (idx_max[j][0] > idx_max[j][1]) {
int prev = j - 1;
if (prev >= 0) {
idx_max[prev][0]++;
jinIdx = prev;
}
}
}
if (jinIdx >= 0) {
//如有上层循环需要执行，则其内的每层内层循环的初始值将被重置
for (int j = jinIdx + 1; j < idx_max.length; j++) {
int prev = j - 1;
int prevTempIdx = -1;
if (prev >= 0) {
prevTempIdx = idx_max[prev][0];
}
if (prevTempIdx >= 0) {
idx_max[j][0] = prevTempIdx + 1;
} else {
idx_max[j][0] = j;
}
}
}
}
}
}
/**
* 组合的非递归实现，数据量小的情况请使用递归实现，数据量大运行效率也不是很高，但不会内存溢出
*
* @param src 数组对象
* @param num 最小数量的组合
* @param surplus_num 是否允许大于最小数量的组合
* @param action 组合访问器，每个组合为独立的int[]实例
*/
public static void combinate1(int[] src, int num, boolean surplus_num, Consumer action) {
if (!surplus_num) {
combinate(src, num, action);
return;
}
for (int n = num; n <= src.length; n++) {
combinate(src, n, action);
}
}
/**
* 类型聚合的排列组合，递归实现
*
* @param src 数组对象
* @param begin 从源数组中的此索引处取得一个数据并存入result中
* @param number 组合数量
* @param result 一组组合数据
* @param resultIdx result中索引变更，即每组组合数据共用result对象，仅改变此索引
* @param action 一组组合数据的访问器
*/
private static void combine(KeyValue[] src, int begin, int number, KeyValue[] result, int resultIdx, Consumer[]> action) {
if (number == 0) {
action.accept(result);
return;
}
if (begin >= src.length) {
return;
}
boolean flag = true;
if (resultIdx > 0) {
KeyValue prevResult = result[resultIdx - 1];
KeyValue currSrc = src[begin];
if (prevResult.getKey().equals(currSrc.getKey())) {
flag = false;
}
}
result[resultIdx] = src[begin];
if (flag) {
resultIdx++;
combine(src, begin + 1, number - 1, result, resultIdx, action);
resultIdx--;
combine(src, begin + 1, number, result, resultIdx, action);
} else {
combine(src, begin + 1, number, result, resultIdx, action);
}
}
/**
* 类型聚合的排列组合
*
* @param src 其中的KeyValue对象，key表示类型，value表示类型所指向的内容
* @param action 组合访问器
*/
public static void combinate(KeyValue[] src, Consumer[]> action) {
//相同类型数量
int same_key_size = 0;
//临时保存类型
Object tempKey = null;
//计算相同类型的数量
for (int i = 0; i < src.length; i++) {
if (tempKey == null || !src[i].getKey().equals(tempKey)) {
tempKey = src[i].getKey();
same_key_size++;
}
}
//排列组合
combine(src, 0, same_key_size, new KeyValue[same_key_size], 0, action);
}
/**
* 组合，笛卡尔积，递归实现
*
* @param 数据限定类型
* @param dimvalue 原始数据
* @param layer 原始数据递归中的索引
* @param curList 当前组合
* @param action 当前组合访问器
*/
private static void descartes(List> dimvalue, int layer, List curList, Consumer> action) {
if (layer < dimvalue.size() - 1) {
if (dimvalue.get(layer).isEmpty()) {
MathUtils.descartes(dimvalue, layer + 1, curList, action);
} else {
for (int i = 0; i < dimvalue.get(layer).size(); i++) {
List list = new ArrayList<>(dimvalue.size());
list.addAll(curList);
list.add(dimvalue.get(layer).get(i));
MathUtils.descartes(dimvalue, layer + 1, list, action);
}
}
} else if (layer == dimvalue.size() - 1) {
if (dimvalue.get(layer).isEmpty()) {
action.accept(curList);
} else {
for (int i = 0; i < dimvalue.get(layer).size(); i++) {
List list = new ArrayList<>(dimvalue.size());
list.addAll(curList);
list.add(dimvalue.get(layer).get(i));
action.accept(list);
}
}
}
}
/**
* 组合，笛卡尔积，递归实现
*
* @param 数据限定类型
* @param dimvalue 原始数据
* @param action 当前组合访问器
*/
public static void descartes(List> dimvalue, Consumer> action) {
MathUtils.descartes(dimvalue, 0, new ArrayList<>(dimvalue.size()), action);
}
/**
* 组合，笛卡尔积，递归实现
*
* @param 数据限定类型
* @param dimvalue 原始数据
* @return 所有组合的集合
*/
public static List> descartes(List> dimvalue) {
final List> list = new ArrayList<>();
MathUtils.descartes(dimvalue, 0, new ArrayList<>(dimvalue.size()), list::add);
return list;
}
/**
* 按src下标索引有序的排列组合
*
* @param 数据限定类型
* @param src 列表对象
* @param num 最小数量的组合
* @param action 组合访问器
*/
public static void delineate(List src, int num, Consumer> action) {
if (num == src.size()) {
action.accept(src);
return;
}
int loop = src.size() - num;
for (int i = 0; i <= loop; i++) {
List group = new ArrayList<>(num);
int max = i + num;
for (int j = i; j < max; j++) {
group.add(src.get(j));
}
action.accept(group);
}
}
/**
* 按src下标索引有序的排列组合
*
* @param 数据限定类型
* @param src 列表对象
* @param min_num 最小数量的组合
* @param surplus_min_num 是否允许大于最小数量的组合
* @param action 组合访问器
*/
public static void delineate(List src, int min_num, boolean surplus_min_num, Consumer> action) {
if (!surplus_min_num) {
delineate(src, min_num, action);
return;
}
for (int n = min_num; n <= src.size(); n++) {
delineate(src, n, action);
}
}
/**
* 按src下标索引有序的排列组合
*
* @param src 数组对象
* @param num 圈定数量
* @param action 组合访问器
*/
public static void delineate(int[] src, int num, Consumer action) {
if (num == src.length) {
action.accept(src);
return;
}
int loop = src.length - num;
for (int i = 0; i <= loop; i++) {
int[] values = new int[num];
System.arraycopy(src, i, values, 0, num);
action.accept(values);
}
}
/**
* 按src下标索引有序的排列组合
*
* @param src 数组对象
* @param min_num 最小数量的组合
* @param surplus_min_num 是否允许大于最小数量的组合
* @param action 组合访问器
*/
public static void delineate(int[] src, int min_num, boolean surplus_min_num, Consumer action) {
if (!surplus_min_num) {
delineate(src, min_num, action);
return;
}
for (int n = min_num; n <= src.length; n++) {
delineate(src, n, action);
}
}
/**
* 二维矩阵旋转
*
* @param matrix 二维矩阵（二维数组）
* @param angle 旋转角度，仅限于0度或者90的倍数
* @param txy 平移量（依据此点旋转）
* @return 旋转后的二维矩阵
*/
private static int[][] rotate(int[][] matrix, int angle, float[] txy) {
int maxX = -1, maxY = matrix.length;
int[][] copy = new int[matrix.length][];
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
copy[i] = new int[matrix[i].length];
System.arraycopy(matrix[i], 0, copy[i], 0, copy[i].length);
maxX = copy[i].length;
}
double tx, ty;
if (txy == null) {
tx = ((float) maxX - 1) / 2;
ty = ((float) maxY - 1) / 2;
} else {
tx = txy[0];
ty = txy[1];
}
double radian = degreesToRadians * Math.abs(angle);
double cos = Math.cos(radian);
double sin = Math.sin(radian);
int _maxX = Math.abs((int) Math.round(maxX * cos + maxY * sin));
int _maxY = Math.abs((int) Math.round(maxY * cos + maxX * sin));
if (_maxX == 0) {
_maxX = maxY;
}
if (_maxY == 0) {
_maxY = maxX;
}
int[][] newMatrix = copy;
if (_maxX != maxX || _maxY != maxY) {
newMatrix = new int[_maxY][_maxX];
}
radian = degreesToRadians * angle;
cos = Math.cos(radian);
sin = Math.sin(radian);
for (int y = 0; y < matrix.length; y++) {
for (int x = 0; x < matrix[y].length; x++) {
double x0 = x - tx; //先做一次平移
double y0 = y - ty;
double rx = x0 * cos - y0 * sin; //再做旋转
double ry = x0 * sin + y0 * cos;
double rtx = tx * cos - ty * sin; //旋转围绕点
double rty = tx * sin + ty * cos;
rx += Math.abs(rtx); //再反向平移
ry += Math.abs(rty);
int _x = (int) Math.round(rx);
int _y = (int) Math.round(ry);
_x = Math.abs(_x);
_y = Math.abs(_y);
newMatrix[_y][_x] = matrix[y][x];
}
}
return newMatrix;
}
/**
* 二维矩阵旋转
*
* @param matrix 二维矩阵（二维数组）
* @param angle 旋转角度，仅限于0度或者90的倍数
* @return 旋转后的二维矩阵
*/
public static int[][] rotate(int[][] matrix, int angle) {
if (angle % 90 != 0) {
throw new IllegalArgumentException("angle角度参数必须能整除90");
}
return rotate(matrix, angle, null);
}
/**
* 二维矩阵旋转90度
*
* @param matrix 二维矩阵（二维数组）
* @param anticlockwise true表示是否逆时针旋转，false表示顺时针旋转
* @return 旋转后的新矩阵
*/
public static int[][] rotate90(int[][] matrix, boolean anticlockwise) {
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
int[][] rotated = new int[n][m];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (anticlockwise) {
rotated[n - 1 - j][i] = matrix[i][j];
} else {
rotated[j][m - 1 - i] = matrix[i][j];
}
}
}
return rotated;
}
/**
* 动态规划01背包算法，求解最大价值时的最优组合
*
* @param val 价值数组，必须与权重数组数量相同，一个价值和权重构成一个物品
* @param wt 权重数组，必须与价值数组数量相同，一个价值和权重构成一个物品
* @param W 总权重
* @return 最优项集合，索引从1开始，0号索引为最优时的最大价值；集合中的每项0号下标为价值，1号下标为权重
*/
public static List knapsack(int[] val, int[] wt, int W) {
//物品数量总和
int N = wt.length;
//创建一个二维数组
//行最多存储N个物品，列最多为总权重W，下边N+1和W+1是保证从1开始
int[][] F = new int[N + 1][W + 1];
//将行为 0或者列为0的值，都设置为0
for (int col = 0; col <= W; col++) {
F[0][col] = 0;
}
for (int row = 0; row <= N; row++) {
F[row][0] = 0;
}
//从1开始遍历N个物品
for (int item = 1; item <= N; item++) {
//一行一行的填充数据
for (int weight = 1; weight <= W; weight++) {
if (wt[item - 1] <= weight) {
//选取（当前项值+之前项去掉当前项权重的值）与不取当前项的值得最大者
F[item][weight] = Math.max(val[item - 1] + F[item - 1][weight - wt[item - 1]], F[item - 1][weight]);
} else {//不选取当前项，以之前项代替
F[item][weight] = F[item - 1][weight];
}
}
}
// //打印最终矩阵
// for (int[] rows : V) {
// for (int col : rows) {
// System.out.format("%5d", col);
// }
// System.out.println();
// }
// int N = wt.length;
// int[][] F = new int[N + 1][W + 1];
// for (int i = 0; i <= N; i++) {
// for (int v = 0; v <= W; v++) {
// if (i < 1 || v == 0) {
// F[i][v] = 0;
// } else {
// int w = wt[i - 1];
// if (w > v || F[i - 1][v] > F[i - 1][v - w] + w) {
// F[i][v] = F[i - 1][v];
// } else {
// F[i][v] = F[i - 1][v - w] + w;
// }
// }
// }
// }
// 回溯算法，算出选择的商品
List selected = new ArrayList<>();
int k = W;
int sumWt = 0;
for (int i = wt.length; i > 0; i--) {
int n = i - 1;
if (F[i][k] > F[n][k]) {
selected.add(new int[]{val[n], wt[n]});
sumWt += wt[n];
k -= wt[n];
}
}
selected.add(new int[]{F[N][W], sumWt});
Collections.reverse(selected);
//返回结果
return selected;
}
public static long saturatedAdd(long a, long b) {
long naiveSum = a + b;
return (a ^ b) < 0L | (a ^ naiveSum) >= 0L ? naiveSum : 9223372036854775807L + (naiveSum >>> 63 ^ 1L);
}
public static long saturatedSubtract(long a, long b) {
long naiveDifference = a - b;
return (a ^ b) >= 0L | (a ^ naiveDifference) >= 0L ? naiveDifference : 9223372036854775807L + (naiveDifference >>> 63 ^ 1L);
}
public static long saturatedMultiply(long a, long b) {
int leadingZeros = Long.numberOfLeadingZeros(a) + Long.numberOfLeadingZeros(~a) + Long.numberOfLeadingZeros(b) + Long.numberOfLeadingZeros(~b);
if (leadingZeros > 65) {
return a * b;
} else {
long limit = 9223372036854775807L + ((a ^ b) >>> 63);
if (leadingZeros < 64 | a < 0L & b == -9223372036854775808L) {
return limit;
} else {
long result = a * b;
return a != 0L && result / a != b ? limit : result;
}
}
}
public static long saturatedPow(long b, int k) {
if (k < 0) {
throw new IllegalArgumentException(" 指数(" + k + ") 必须 >= 0");
}
if (b >= -2L & b <= 2L) {
switch ((int) b) {
case -2:
if (k >= 64) {
return 9223372036854775807L + (long) (k & 1);
}
return (k & 1) == 0 ? 1L << k : -1L << k;
case -1:
return (k & 1) == 0 ? 1L : -1L;
case 0:
return k == 0 ? 1L : 0L;
case 1:
return 1L;
case 2:
if (k >= 63) {
return 9223372036854775807L;
}
return 1L << k;
default:
throw new AssertionError();
}
} else {
long accum = 1L;
long limit = 9223372036854775807L + (b >>> 63 & (long) (k & 1));
while (true) {
switch (k) {
case 0:
return accum;
case 1:
return saturatedMultiply(accum, b);
}
if ((k & 1) != 0) {
accum = saturatedMultiply(accum, b);
}
k >>= 1;
if (k > 0) {
if (-3037000499L > b | b > 3037000499L) {
return limit;
}
b *= b;
}
}
}
}
// public static void main(String[] args) {
// List result = knapsack(new int[]{4, 5, 10, 11, 13}, new int[]{3, 6, 7, 8, 9}, 16);
// System.out.println(Arrays.deepToString(result.toArray()));
//
// result = knapsack(new int[]{100, 200, 300, 500, 900, 1005, 999}, new int[]{100, 200, 300, 500, 900, 1005, 999}, 1000);
// System.out.println(Arrays.deepToString(result.toArray()));
//
// result = knapsack(new int[]{1, 5, 8, 9, 10, 17, 17, 20, 24, 30}, new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, 30);
// System.out.println(Arrays.deepToString(result.toArray()));
//
// int[][] a = new int[][]{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}, {10, 11, 12}};
// System.out.println("--------------------------------");
// for (int[] subArr : a) {
// System.out.println(Arrays.toString(subArr));
// }
// a = MathUtils.rotate90(a, false);
// for (int[] subArr : a) {
// System.out.println(Arrays.toString(subArr));
// }
// }
}