org.tinygroup.binarytree.impl.AVLTreeImpl Maven / Gradle / Ivy
/**
* Copyright (c) 1997-2013, www.tinygroup.org ([email protected]).
*
* Licensed under the GPL, Version 3.0 (the "License");
* you may not use this file except in compliance with the License.
* You may obtain a copy of the License at
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* http://www.gnu.org/licenses/gpl.html
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* Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
* distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
* WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
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* limitations under the License.
*/
package org.tinygroup.binarytree.impl;
/**
* 平衡二叉树
*/
import org.tinygroup.binarytree.AVLTree;
import java.util.Iterator;
/**
* 平衡二叉搜索（排序）树 此程序部分代码来自网上
*
* @author luoguo
*
* @param
*/
public class AVLTreeImpl> implements AVLTree {
private Entry root;// 根节点
private int size;// 树节点个数
private static class Entry {
private T elem;// 数据域
private Entry parent;// 父节点
private Entry left;// 左节点
private Entry right;// 右节点
/*
* 树的平衡因子，等号表示左子树和右子树有同样的高度。如果L，左子树比右子树高1。如果为R，则意味着右
* 子树比左高1。刚创建时是平衡的，所以为= 50 /R\ 20 80 /L /R\ 10 70 100 = = /=\ 92 103 = =
*/
private char balanceFactor = '=';
// 构造函数只有两个参数，左右节点是调用add方法时设置
public Entry(T elem, Entry parent) {
this.elem = elem;
this.parent = parent;
}
}
private class TreeIterator implements Iterator {
private Entry lastReturned = null;
private Entry next;
TreeIterator() {
next = root;
if (next != null) {
while (next.left != null) {
next = next.left;
}
}
}
public boolean hasNext() {
return next != null;
}
public T next() {
lastReturned = next;
next = successor(next);
return lastReturned.elem;
}
// 每次调用 next()只能调用一次remove()
public void remove() {
if (lastReturned.left != null && lastReturned != null) {
next = lastReturned;
}
deleteEntry(lastReturned);
lastReturned = null;
}
}
/**
* 左旋转：结果就是将p移到它的左子节点的位置，而p的右子节点被移到该元素原来位置
*
* @param p
* 旋转元素
*/
private void rotateLeft(Entry p) {
/*
* 围绕50左旋转:p → 50 90 \ / \ r → 90 → 50 100 \ 100
*
* 围绕80左旋转:r的左子树变成p的右子树。因为位于r的左子树上的任意一个元素值大于p且小于r，所以r的左子
* 树可以成为p的右子树这是没有问题的。其实上面也发生了同样的现象，只是r的左子树为空罢了 p → 80 90 /\ /\ 60 90 ← r
* → 80 120 /\ /\ / 85 120 60 85 100 / 100
*
* 围绕80在更大范围内旋转：元素不是围绕树的根旋转。旋转前后的树都是二叉搜索树。且被旋转元素80上的所
* 有元素在旋转中不移动（50、30、20、40这四个元素还是原来位置） 50 50 / \ / \ 30 80 ← p 30 90 / \
* / \ /\ / \ 20 40 60 90 ← r → 20 40 80 120 /\ /\ / 85 120 60 85 100 /
* 100
*
* 节点数据结构: +------------------+ | elem | p | l | r |
* +------------------+
*
* +------------------+ | 50 |NULL|NULL| r | +------------------+ ↖⑥ ↘④
* +---------------+ |80| p | l | r | ← p +---------------+ ↗ ↙ ↖③ ↘①
* +----------------+ +---------------+ |60| p |NULL|NULL| |90| p | l |
* r | ← r +----------------+ +---------------+ ↗② ↙⑤ ↖↘
* +----------------+ +---------------+ |85| p |NULL|NULL| |90| p | l
* |NULL| +----------------+ +---------------+ ↗ ↙ +-----------------+
* |100| p |NULL|NULL| +-----------------+
*/
Entry r = p.right;// 旋转元素的右子节点
// 把旋转元素的右子节点的左子节点接到旋转元素的右子树
p.right = r.left;// ①
// 如果旋转元素的右子节点存在左子节点的话，同时修改该节点的父节指针指向
if (r.left != null) {
// 把旋转元素的右子节点的左子节点的父设置成旋转元素
r.left.parent = p;// ②
}
// 将旋转元素的右子节点的父设置成旋转元素的父，这里有可以p为根节点，那么旋转后p就成根节点
r.parent = p.parent;// ③
// 如果旋转元素为根元素，则旋转后，旋转元素的右子节点r将成为根节点
if (p.parent == null) {
root = r;
}// 否则p不是根节点，如果p是他父节点的左节点时
else if (p.parent.left == p) {
// 让p的父节点的左指针指向r
p.parent.left = r;
}// 否则如果p是他父节点的右节点时
else {
// 让p的父节点的右指针指向r
p.parent.right = r;// ④
}
// 让旋转元素的左节点指向旋转元素p
r.left = p;// ⑤
// 让旋转元素的父节点指向旋转元素右节点r
p.parent = r;// ⑥
}
/**
* 右旋转：结果就是将p移到它的右子节点的位置，而p的左子节点被移到该元素原来位置
* 与左旋转是完全对称的，将左旋转中的lef与rigth互换即可得到，这里就不详细解释了
*
* @param p
* 旋转元素
*/
private void rotateRight(Entry p) {
/*
* 围绕100右旋转: p → 100 90 / /\ l → 90 → 50 100 / 50
*
* 围绕80右旋转:l的右子树变成p的左子树。因为位于l的右子树上的任意一个元素值小于p且小于l，所以l的右
* 子树可以成为p的左子树这是没有问题的。其实上面也发生了同样的现象，只是l的右子树为空罢了
*
* p → 80 60 /\ /\ l → 60 90 → 50 80 /\ \ /\ 50 70 55 70 90 \ 55
*/
Entry l = p.left;
p.left = l.right;
if (l.right != null) {
l.right.parent = p;
}
l.parent = p.parent;
if (p.parent == null) {
root = l;
} else if (p.parent.right == p) {
p.parent.right = l;
} else {
p.parent.left = l;
}
l.right = p;
p.parent = l;
}
/**
* AVLTree类的add方法类似于BinSerrchTree类的add方法，但是沿着根向下前进到插入点时，需记录这样一个被插
* 入Entry对象最近的祖先：该祖先的平衡因子balanceFactor值是L或R(即不歼)，且让ancestor指向这个祖先节
* 点，该祖先节有什么用呢，从ancestor的子开始到新增节点路径上的所有祖先节点都是平衡，这些祖先节点会因为
* 新增节点而变得不平衡了，需要重新调整平衡因子，这个分界点在调整平衡因子时非常有用
*
* @param elem
* 要新增元素的数据域
* @return
*/
public boolean add(T elem) {
// 如果树为空，则直接插入
size++;
if (root == null) {
root = new Entry(elem, null);
return true;
} else {
Entry tmp = root;// 新增节点的父节点，从根节点下面开始找插入点
Entry ancestor = null;// 平衡因子不为 = 的最近祖先节点
int comp; // 比较结果
while (true) {// 死循环，直接找到插入点退出循环
comp = elem.compareTo(tmp.elem);
// 如果已存在该元素，则直接返回失败
if (comp == 0) {
size--;
return false;
}
// 记录不平衡的祖先节点
if (tmp.balanceFactor != '=') {
// 如果哪个祖先节点不平衡，则记录，当循环完后，ancestor指向的就是最近一个
// 不平衡的祖先节点
ancestor = tmp;
}
// 如果小于当前比较节点，则在其左边插入
if (comp < 0) {
// 如果左子树不为空，继续循环在左边找插入点
if (tmp.left != null) {
tmp = tmp.left;
} else {// 否则插入
tmp.left = new Entry(elem, tmp);
// 插入后要进行平衡调整
fixAfterInsertion(ancestor, tmp.left);
return true;
}
} else {// 在右边插入
// 如果右子树不为空，继续循环在右边找插入点
if (tmp.right != null) {
tmp = tmp.right;
} else {// 否则插入
tmp.right = new Entry(elem, tmp);
// 插入后要进行平衡调整
fixAfterInsertion(ancestor, tmp.right);
return true;
}
}
}
}
}
/**
* 当新增节点后，会改变某些节点的平衡因子，所以添加节点后需重新调整平衡因子
*
* 根据前人们的分析与研究，可分为6种情况
*
* @param ancestor
* 新增元素的最近一个不平衡的祖先节点
* @param inserted
* 新增元素
*/
protected void fixAfterInsertion(Entry ancestor, Entry inserted) {
T elem = inserted.elem;
if (ancestor == null) {
/*
* 情况1：ancestor的值为null，即被插入Entry对象的每个祖先的平衡因子都是 =，此时新增节点后
* ，树的高度不会发生变化，所以不需要旋转，我们要作的就是调整从根节点到插入节点的路径上的所有节点的平衡因子罢了
*/
// 根节点的平衡因子我们单独拿出来调整，因为adjustPath的参数好比是一个开区间，它不包括两头参数
// 本身，而是从inserted.parent开始到to的子节点为止，所以需单独调整，其他分支也一样
if (elem.compareTo(root.elem) < 0) {
root.balanceFactor = 'L';
} else {
root.balanceFactor = 'R';
}
// 再调用adjustPath方法调整新增节点的父节点到root的某子节点路径上的所有祖先节点的
// 平衡因子
adjustPath(root, inserted);
} else if ((ancestor.balanceFactor == 'L' && elem
.compareTo(ancestor.elem) > 0)
|| (ancestor.balanceFactor == 'R' && elem
.compareTo(ancestor.elem) < 0)) {
/*
* 情况2： ancestor.balanceFactor的值为
* L，且在ancestor对象的右子树插入，或ancestor.balanceFac tor的值为
* R，且在ancestor对象的左子树插入，这两插入方式都不会引起树的高度发生变化，所以我们 也不需要旋转，直接调整平衡因子即可
*/
// 先设置ancestor的平衡因子为 平衡
ancestor.balanceFactor = '=';
// 然后按照一般策略对inserted与ancestor间的元素进行调整
adjustPath(ancestor, inserted);
} else if (ancestor.balanceFactor == 'R'
&& elem.compareTo(ancestor.right.elem) > 0) {
/*
* 情况3： ancestor.balanceFactor的值为 R，并且被插入的Entry位于ancestor的右子树的右子树上，
* 此 种情况下会引起树的不平衡，所以先需绕ancestor进行旋转，再进行平衡因子的调整
*/
ancestor.balanceFactor = '=';
// 围绕ancestor执行一次左旋
rotateLeft(ancestor);
// 再调整ancestor.paraent（90）到新增节点路径上祖先节点平衡
adjustPath(ancestor.parent, inserted);
} else if (ancestor.balanceFactor == 'L'
&& elem.compareTo(ancestor.left.elem) < 0) {
/*
* 情况4： ancestor.balanceFactor的值为 L，并且被插入的Entry位于ancestor的左子树的左子树上，
* 此种情况下会引起树的不平衡，所以先需绕ancestor进行旋转，再进行平衡因子的调整
*/
ancestor.balanceFactor = '=';
// 围绕ancestor执行一次右旋
rotateRight(ancestor);
// 再调整ancestor.paraent（20）到新增节点路径上祖先节点平衡
adjustPath(ancestor.parent, inserted);
} else if (ancestor.balanceFactor == 'L'
&& elem.compareTo(ancestor.left.elem) > 0) {
/*
* 情况5： ancestor.balanceFactor的值为 L，并且被插入的Entry位于ancestor的左子树的右子树上。此
* 种情况也会导致树不平衡，此种与第6种一样都需要执行两次旋转（执行一次绕ancestor的左子节点左
* 旋，接着执行一次绕ancestor执行一次右旋）后，树才平衡，最后还需调用 左-右旋 专有方法进行平衡 因子的调整
*/
rotateLeft(ancestor.left);
rotateRight(ancestor);
// 旋转后调用 左-右旋 专有方法进行平衡因子的调整
adjustLeftRigth(ancestor, inserted);
} else if (ancestor.balanceFactor == 'R'
&& elem.compareTo(ancestor.right.elem) < 0) {
/*
* 情况6： ancestor.balanceFactor的值为 R，并且被插入的Entry位于ancestor的右子树的
* 左子树上，此 种情况也会导致树不平衡，此种与第5种一样都需要执行两次旋转（执行一次绕ancestor的右子节点右旋
* ，接着执行一次绕ancestor执行一次左旋）后，树才平衡，最后还需调用 右-左旋 专有方法进行平衡因 子的调整
*/
rotateRight(ancestor.right);
rotateLeft(ancestor);
// 旋转后调用 右-左旋 专有方法进行平衡因子的调整
adjustRigthLeft(ancestor, inserted);
}
}
/**
* 调整指定路径上的节点的平衡因子
*
* 注，指定的路径上的所有节点一定是平衡的，因此如果被插入元素小于某个祖先节点， 则这个祖先节点新的平衡因子是 L，反之为 R。
*
* @param inserted
* 从哪里元素开始向上调整，但不包括该，即从父开始）
* @param to
* 直到哪个元素结束,但不包括该元素，一般传进来的为ancestor
*/
protected void adjustPath(Entry to, Entry inserted) {
T elem = inserted.elem;
Entry tmp = inserted.parent;
// 从新增节点的父节点开始向上回溯调整，直到结尾节点to止
while (!tmp.equals(to)) {
// 如果新增元素比祖先节点小，则是在祖先节点的左边插入，则自然该祖先的左比右子树会高1
if (elem.compareTo(tmp.elem) < 0) {
tmp.balanceFactor = 'L';
} else {
// 否则会插到右边，那么祖先节点的右就会比左子树高1
tmp.balanceFactor = 'R';
}
tmp = tmp.parent;// 再调整祖先的祖先
}
}
/**
* 已过期
* 推荐使用adjustLeftRight
* 进行 左-右旋转 后平衡因子调整 分三种情况
*
* @param ancestor
* @param inserted
*/
@Deprecated
protected void adjustLeftRigth(Entry ancestor, Entry inserted) {
adjustLeftRight(ancestor,inserted);
}
/**
* 进行 左-右旋转 后平衡因子调整 分三种情况
*
* @param ancestor
* @param inserted
*/
protected void adjustLeftRight(Entry ancestor, Entry inserted) {
T elem = inserted.elem;
if (ancestor.parent == inserted) {
/*
* 第1种，新增的节点在旋转完成后为ancestor父节点情况：
*
* 注，这里的 左-右旋 是在fixAfterInsertion方法中的第5种情况中完成的，在这里只是平衡因子的
* 调整，图是为了好说明问题而放在这个方法中的，下面的两个分支也是一样
*/
ancestor.balanceFactor = '=';
} else if (elem.compareTo(ancestor.parent.elem) < 0) {
/*
* 第2种，新增的节点在旋转完成后为不为ancestor父节点，且新增节点比旋转后ancestor的父节点要小 的情况
*
* 由于插入元素(35)比旋转后ancestor(50)的父节点(40)要小， 所以新增节点会在其左子树中
*/
ancestor.balanceFactor = 'R';
// 调整ancestor兄弟节点到插入点路径上节点平衡因子
adjustPath(ancestor.parent.left, inserted);
} else {
/*
* 第2种，新增的节点在旋转完成后为不为ancestor父节点，且新增节点比旋转后ancestor的父节点要大的 情况
* 由于插入元素(42)比旋转后ancestor(50)的父节点(40)要大，所以新增节点会在其右子树中
*/
ancestor.parent.left.balanceFactor = 'L';
ancestor.balanceFactor = '=';
// 调整ancestor节点到插入点路径上节点平衡因子
adjustPath(ancestor, inserted);
}
}
/**
* 已过期
* 推荐使用adjustRightLeft
* 进行 右-左旋转 后平衡因子调整
*
* 与adjustLeftRight方法一样，也有三种情况，这两个方法是对称的
*
* @param ancestor
* @param inserted
*/
protected void adjustRigthLeft(Entry ancestor, Entry inserted) {
adjustRightLeft(ancestor,inserted);
}
/**
*
* 进行 右-左旋转 后平衡因子调整
*
* 与adjustLeftRight方法一样，也有三种情况，这两个方法是对称的
*
* @param ancestor
* @param inserted
*/
protected void adjustRightLeft(Entry ancestor, Entry inserted) {
T elem = inserted.elem;
if (ancestor.parent == inserted) {
/*
* 第1种，新增的节点在旋转完成后为ancestor父节点情况： 注，这里的 右-左旋
* 是在fixAfterInsertion方法中的第6种情况中完成的，这里只是 平衡因子的调
* 整，图是为了好说明问题而放在这个方法中的，下面的两个分支也是一样
*/
ancestor.balanceFactor = '=';
} else if (elem.compareTo(ancestor.parent.elem) > 0) {
/*
* 第2种，新增的节点在旋转完成后为不为ancestor父节点，且新增节点比旋转后 ancestor的父节点要大的情况
*
* 由于插入元素(73)比旋转后ancestor(50)的父节点(70)要大， 所以新增节点会 在其右子树中
*/
ancestor.balanceFactor = 'L';
adjustPath(ancestor.parent.right, inserted);
} else {
/*
* 第2种，新增的节点在旋转完成后为不为ancestor父节点，且新增节点比旋转后ancestor的父节点要小 的情况
*/
ancestor.parent.right.balanceFactor = 'R';
ancestor.balanceFactor = '=';
adjustPath(ancestor, inserted);
}
}
/**
* 删除指定节点
*
* @param elem
* @return boolean
*/
public boolean remove(T elem) {
Entry e = getEntry(elem);
if (e == null) {
return false;
}
deleteEntry(e);
return true;
}
public T contains(T o) {
Entry e = getEntry(o);
if (e != null) {
return e.elem;
} else {
return null;
}
}
private Entry getEntry(T e) {
Entry tmp = root;
int c;
while (tmp != null) {
c = e.compareTo(tmp.elem);
if (c == 0) {
return tmp;
} else if (c < 0) {
tmp = tmp.left;
} else {
tmp = tmp.right;
}
}
return null;
}
private void deleteEntry(Entry p) {
// 如果当前结点左右结点都不为空，则用后续结点代替
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry s = successor(p);
p.elem = s.elem;
// p = s;// ??? BY SONAR
}
// 如果当前结点左右结点都为空，则删除
if (p.left == null && p.right == null) {
if (p.parent == null) {
root = null;
} else if (p == p.parent.left) {
p.parent.left = null;
} else {
p.parent.right = null;
}
} else {
Entry rep;
if (p.left != null) {
rep = p.left;
} else {
rep = p.right;
}
rep.parent = p.parent;
if (p.parent == null) {
root = rep;
} else if (p == p.parent.left) {
p.parent.left = rep;
} else {
p.parent.right = rep;
}
}
fixAfterDeletion(p.elem, p.parent);
p.parent = null;
p.left = null;
p.right = null;
size--;
}
/**
* 查找指定节点的中序遍历序列的直接后继节点，此方法的实现与二叉搜索树类（BinSearchTree.java）的此方法是
* 一样的，具体的思路请参考二叉搜索树类中的相应方法
*
* @param e
* 需要查找哪个节点的直接后继节点
* @return Entry 直接后继节点
*/
private Entry successor(Entry e) {
if (e == null) {
return null;
}// 如果待找的节点有右子树，则在右子树上查找
else if (e.right != null) {
// 默认后继节点为右子节点（如果右子节点没有左子树时即为该节点）
Entry p = e.right;
while (p.left != null) {
// 注，如果右子节点的左子树不为空，则在左子树中查找，且后面找时要一直向左拐
p = p.left;
}
return p;
}// 如果待查节点没有右子树，则要在祖宗节点中查找后继节点
else {
// 默认后继节点为父节点（如果待查节点为父节点的左子树，则后继为父节点）
Entry p = e.parent;
Entry c = e;// 当前节点，如果其父不为后继，则下次指向父节点
// 如果待查节点为父节点的右节点时，继续向上找，一直要找到c为左子节点，则p才是后继
while (p != null && c == p.right) {
c = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}
/**
* 删除节点后平衡调整实现
*
* @param elem
* 被删除节点的数据域
* @param ancestor
* 被删除节点的祖先节点，从父节点向上迭代
*/
protected void fixAfterDeletion(T elem, final Entry pAncestor) {
Entry ancestor = pAncestor;
boolean heightHasDecreased = true;// 树的高度是否还需要减小
/*
* 1、如果删除的是根节点，则ancestor为空，此时不需调整了，直接退出 2、如果删除的不是根节点，且根节点都已调整，则退出
* 3、如果删除的不是根节点，且树的高度不需再减小（heightHasDecreased为false），退出
*/
while (ancestor != null && heightHasDecreased) {
int comp = elem.compareTo(ancestor.elem);
/*
* 当要删除的节点有左右子树时，comp就会等于0，比如下面要删除33这个节点，删除方法deleteEntry
* 会用36替换掉33节点中的数据的elem，删除后会调用fixAfterDeletion(p.elem, p.parent)方
* 法来调整平衡因子，p又是指向的36，所以p.elem与p.parent.elem是相等的，都是36
*/
// 从ancestor的右子树中删除节点
if (comp >= 0) {
// ancestor 的平衡因子为 '='
if (ancestor.balanceFactor == '=') {
ancestor.balanceFactor = 'L';
heightHasDecreased = false;
} // ancestor 的平衡因子为 'R'
else if (ancestor.balanceFactor == 'R') {
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor = ancestor.parent;
}// ancestor 的平衡因子为 'L'
else if (ancestor.balanceFactor == 'L') {
// ancestor 的左子节点平衡因子为 '='
if (ancestor.left.balanceFactor == '=') {
ancestor.left.balanceFactor = 'R';
ancestor.balanceFactor = 'L';
rotateRight(ancestor);
heightHasDecreased = false;
}// ancestor 的左子节点平衡因子为 'L'
else if (ancestor.left.balanceFactor == 'L') {
Entry p = ancestor.parent;
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor.left.balanceFactor = '=';
rotateRight(ancestor);
ancestor = p;
} // ancestor 的左子节点平衡因子为 'R'
else if (ancestor.left.balanceFactor == 'R') {
Entry p = ancestor.parent;
// ancestor 的左子节点的右子节点的平衡因子为 'L'
if (ancestor.left.right.balanceFactor == 'L') {
ancestor.balanceFactor = 'R';
ancestor.left.balanceFactor = '=';
}// ancestor 的左子节点的右子节点的平衡因子为 'R'
else if (ancestor.left.right.balanceFactor == 'R') {
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor.left.balanceFactor = 'L';
}// ancestor 的左子节点的右子节点的平衡因子为 '='
else {
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor.left.balanceFactor = '=';
}
ancestor.left.right.balanceFactor = '=';
rotateLeft(ancestor.left);
rotateRight(ancestor);
ancestor = p;
}
}
}
// 从ancestor的左子树中删除节点,与上面是对称的
else if (comp < 0) {
if (ancestor.balanceFactor == '=') {
ancestor.balanceFactor = 'R';
heightHasDecreased = false;
} else if (ancestor.balanceFactor == 'L') {
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor = ancestor.parent;
} else if (ancestor.balanceFactor == 'R') {
if (ancestor.right.balanceFactor == '=') {
ancestor.balanceFactor = 'R';
ancestor.right.balanceFactor = 'L';
rotateLeft(ancestor);
heightHasDecreased = false;
} else if (ancestor.right.balanceFactor == 'R') {
Entry p = ancestor.parent;
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor.right.balanceFactor = '=';
rotateLeft(ancestor);
ancestor = p;
} else if (ancestor.right.balanceFactor == 'L') {
Entry p = ancestor.parent;
if (ancestor.right.left.balanceFactor == 'R') {
ancestor.balanceFactor = 'L';
ancestor.right.balanceFactor = '=';
} else if (ancestor.right.left.balanceFactor == 'L') {
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor.right.balanceFactor = 'R';
} else {
ancestor.balanceFactor = '=';
ancestor.right.balanceFactor = '=';
}
ancestor.right.left.balanceFactor = '=';
rotateRight(ancestor.right);
rotateLeft(ancestor);
ancestor = p;
}
}
}
}
}
// 验证树是否是平衡二叉树
boolean isAVL() {
return checkAVL(root);
}
/**
* 验证指定的树是否是平衡二叉树
*
* @param p
* @return
*/
static > boolean checkAVL(Entry p) {
if (p == null) {
return true;
}
// 左子树与右子树绝对值不能超过 1，并且左右子树也是平衡二叉树
return (Math.abs(h(p.left) - h(p.right)) <= 1 && checkAVL(p.left) && checkAVL(p.right));
}
/**
* 求指定节点的高度
*
* @param
* @param p
* @return
*/
protected static > int h(Entry p) {
if (p == null) {
return -1;
}
return 1 + Math.max(h(p.left), h(p.right));
}
/**
* 树的高度
*
* @return
*/
public int height() {
return h(root);
}
// 树的高度非递归求法
public int heightIter() {
int height = -1;
for (Entry temp = root; temp != null; ) {
if (temp.balanceFactor == 'L') {
temp = temp.left;
} else {
temp = temp.right;
}
height++;
}
return height;
}
public Iterator iterator() {
return new TreeIterator();
}
public int size() {
return size;
}
public boolean[] add(T[] elem) {
boolean r[] = new boolean[elem.length];
for (int i = 0; i < elem.length; i++) {
r[i] = add(elem[i]);
}
return r;
}
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